प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (x y) + 2 \ln (y z^{2}) - \ln (x z)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$2 \ln (y z^{2}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (y z^{2})$ को सरल करें.

$\ln ({(y z^{2})}^{2}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $y z^{2}$ पर लागू करें.

$\ln (y^{2} {(z^{2})}^{2}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

चरण 2.3

घातांक को ${(z^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (y^{2} z^{2 \cdot 2}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

चरण 2.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\ln (y^{2} z^{4}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

चरण 2.4

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (y^{2} z^{4}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

चरण 2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (y^{2} z^{4}) + \ln (\frac{y}{z})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (y^{2} z^{4} \frac{y}{z})$

चरण 4

$z$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y^{2} z^{4}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\ln (z (y^{2} z^{3}) \frac{y}{z})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (z (y^{2} z^{3}) \frac{y}{z})$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (y^{2} z^{3} y)$

चरण 5

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (y^{1} y^{2} z^{3})$

चरण 6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (y^{1 + 2} z^{3})$

चरण 7

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\ln (y^{3} z^{3})$