प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (x + 2) + \ln (x - 2) - \ln (x^{2} - 4)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln ((x + 2) (x - 2)) - \ln (x^{2} - 4)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 4})$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}})$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\ln (\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)})$

चरण 4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)})$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{x - 2}{x - 2})$

चरण 4.2

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{x - 2}{x - 2})$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (1)$

चरण 5

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$0$