प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (x^{3} y^{2}) - 2 \log (x) \sqrt[3]{y} - 3 \log (\frac{x}{y})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log (x)$ को सरल करें.

$\log (x^{3} y^{2}) - \log (x^{2}) \sqrt[3]{y} - 3 \log (\frac{x}{y})$

चरण 1.2

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 3 \log (\frac{x}{y})$ को सरल करें.

$\log (x^{3} y^{2}) - \log (x^{2}) \sqrt[3]{y} - \log ({(\frac{x}{y})}^{3})$

चरण 1.3

उत्पाद नियम को $\frac{x}{y}$ पर लागू करें.

$\log (x^{3} y^{2}) - \log (x^{2}) \sqrt[3]{y} - \log (\frac{x^{3}}{y^{3}})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$- \log (x^{2}) \sqrt[3]{y} + \log (\frac{x^{3} y^{2}}{\frac{x^{3}}{y^{3}}})$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- \log (x^{2}) \sqrt[3]{y} + \log (x^{3} y^{2} \frac{y^{3}}{x^{3}})$

चरण 3.2

$x^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{3} y^{2}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$- \log (x^{2}) \sqrt[3]{y} + \log (x^{3} (y^{2}) \frac{y^{3}}{x^{3}})$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \log (x^{2}) \sqrt[3]{y} + \log (x^{3} y^{2} \frac{y^{3}}{x^{3}})$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \log (x^{2}) \sqrt[3]{y} + \log (y^{2} y^{3})$

चरण 3.3

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \log (x^{2}) \sqrt[3]{y} + \log (y^{2 + 3})$

चरण 3.3.2

$2$ और $3$ जोड़ें.

$- \log (x^{2}) \sqrt[3]{y} + \log (y^{5})$