प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{1}{e^{4}}) + \ln (4 e^{2})$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{1}{e^{4}} (4 e^{2}))$

चरण 2

$e^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$e^{4}$ में से $e^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{1}{e^{2} e^{2}} (4 e^{2}))$

चरण 2.2

$4 e^{2}$ में से $e^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{1}{e^{2} e^{2}} (e^{2} \cdot 4))$

चरण 2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{1}{e^{2} e^{2}} (e^{2} \cdot 4))$

चरण 2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{1}{e^{2}} \cdot 4)$

चरण 3

$\frac{1}{e^{2}}$ और $4$ को मिलाएं.

$\ln (\frac{4}{e^{2}})$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $e^{2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\ln (4 e^{- 2})$

चरण 5

$\ln (4 e^{- 2})$ को $\ln (4) + \ln (e^{- 2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (4) + \ln (e^{- 2})$

चरण 6

$- 2$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\ln (4) - 2 \ln (e)$

चरण 7

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\ln (4) - 2 \cdot 1$

चरण 8

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (4) - 2$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\ln (4)$ को $\ln (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2^{2}) - 2$

चरण 9.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \ln (2) - 2$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$2 \ln (2) - 2$

दशमलव रूप:

$- 0.61370563 \dots$