प्री-कैलकुलस उदाहरण

$7 \log_{8} (y) - \frac{1}{5} \cdot \log_{8} (y) + 3 \log_{8} (w)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$7$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $7 \log_{8} (y)$ को सरल करें.

$\log_{8} (y^{7}) - \frac{1}{5} \cdot \log_{8} (y) + 3 \log_{8} (w)$

चरण 1.2

$- \frac{1}{5} \log_{8} (y)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\log_{8} (y)$ और $\frac{1}{5}$ को पुन: क्रमित करें.

$\log_{8} (y^{7}) - (\frac{1}{5} \log_{8} (y)) + 3 \log_{8} (w)$

चरण 1.2.2

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{5} \log_{8} (y)$ को सरल करें.

$\log_{8} (y^{7}) - \log_{8} (y^{\frac{1}{5}}) + 3 \log_{8} (w)$

चरण 1.3

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log_{8} (w)$ को सरल करें.

$\log_{8} (y^{7}) - \log_{8} (y^{\frac{1}{5}}) + \log_{8} (w^{3})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{8} (\frac{y^{7}}{y^{\frac{1}{5}}}) + \log_{8} (w^{3})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{8} (\frac{y^{7}}{y^{\frac{1}{5}}} w^{3})$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $y^{\frac{1}{5}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\log_{8} (y^{7} y^{- \frac{1}{5}} w^{3})$

चरण 5

घातांक जोड़कर $y^{7}$ को $y^{- \frac{1}{5}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{8} (y^{7 - \frac{1}{5}} w^{3})$

चरण 5.2

$7$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\log_{8} (y^{7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}} w^{3})$

चरण 5.3

$7$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\log_{8} (y^{\frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}} w^{3})$

चरण 5.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\log_{8} (y^{\frac{7 \cdot 5 - 1}{5}} w^{3})$

चरण 5.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$7$ को $5$ से गुणा करें.

$\log_{8} (y^{\frac{35 - 1}{5}} w^{3})$

चरण 5.5.2

$35$ में से $1$ घटाएं.

$\log_{8} (y^{\frac{34}{5}} w^{3})$

चरण 6

गुणनखंडों को $\log_{8} (y^{\frac{34}{5}} w^{3})$ में पुन: क्रमित करें.

$\log_{8} (w^{3} y^{\frac{34}{5}})$