प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\cos^{2} (x)) + \ln (1 + \tan (x^{2}))$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (\cos^{2} (x) (1 + \tan (x^{2})))$

चरण 2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x^{2})$ को फिर से लिखें.

$\ln (\cos^{2} (x) (1 + \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}))$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (\cos^{2} (x) \cdot 1 + \cos^{2} (x) \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})})$

चरण 3.2

$\cos^{2} (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (\cos^{2} (x) + \cos^{2} (x) \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})})$

चरण 3.3

$\cos^{2} (x)$ और $\frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$ को मिलाएं.

$\ln (\cos^{2} (x) + \frac{\cos^{2} (x) \sin (x^{2})}{\cos (x^{2})})$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\cos^{2} (x) + \frac{\cos (x) \cos (x) \sin (x^{2})}{\cos (x^{2})})$

चरण 4.2

अलग-अलग भिन्न

$\ln (\cos^{2} (x) + \frac{\cos (x) \sin (x^{2})}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x^{2})})$

चरण 4.3

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\cos (x)}{\cos (x^{2})}$ को फिर से लिखें.

$\ln (\cos^{2} (x) + \frac{\cos (x) \sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \frac{1}{\cos (x^{2})}))$

चरण 4.4

$\cos (x)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\ln (\cos^{2} (x) + \frac{\cos (x) \sin (x^{2})}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x^{2})}))$

चरण 4.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$\cos (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (\cos^{2} (x) + \frac{\cos (x) \sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \frac{1}{\cos (x^{2})}))$

चरण 4.5.2

$\frac{1}{\cos (x^{2})}$ को $\sec (x^{2})$ में बदलें.

$\ln (\cos^{2} (x) + \frac{\cos (x) \sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \sec (x^{2})))$

चरण 4.6

$\cos (x) \sin (x^{2})$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (\cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x^{2}) (\cos (x) \sec (x^{2})))$

चरण 4.7

$\cos (x) \sin (x^{2}) (\cos (x) \sec (x^{2}))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (\cos^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos (x) \sin (x^{2}) \sec (x^{2}))$

चरण 4.7.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (\cos^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x) \sin (x^{2}) \sec (x^{2}))$

चरण 4.7.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (\cos^{2} (x) + {\cos (x)}^{1 + 1} \sin (x^{2}) \sec (x^{2}))$

चरण 4.7.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\ln (\cos^{2} (x) + \cos^{2} (x) \sin (x^{2}) \sec (x^{2}))$