प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (2) - \ln (y) + \frac{1}{2} \cdot \ln (x + y) - \frac{1}{3} \cdot \ln (27)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{2}{y}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (x + y) - \frac{1}{3} \cdot \ln (27)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln (x + y)$ को सरल करें.

$\ln (\frac{2}{y}) + \ln ({(x + y)}^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{3} \cdot \ln (27)$

चरण 2.2

$- \frac{1}{3} \ln (27)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\ln (27)$ और $\frac{1}{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$\ln (\frac{2}{y}) + \ln ({(x + y)}^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{3} \ln (27))$

चरण 2.2.2

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{3} \ln (27)$ को सरल करें.

$\ln (\frac{2}{y}) + \ln ({(x + y)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (27^{\frac{1}{3}})$

चरण 2.3

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\frac{2}{y}) + \ln ({(x + y)}^{\frac{1}{2}}) - \ln ({(3^{3})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 2.4

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{2}{y}) + \ln ({(x + y)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (3^{3 (\frac{1}{3})})$

चरण 2.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{2}{y}) + \ln ({(x + y)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (3^{3 (\frac{1}{3})})$

चरण 2.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{2}{y}) + \ln ({(x + y)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (3^{1})$

चरण 2.6

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\ln (\frac{2}{y}) + \ln ({(x + y)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (3)$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{2}{y} {(x + y)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (3)$

चरण 4

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{\frac{2}{y} {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{3})$

चरण 5

$\frac{2}{y}$ और ${(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$\ln (\frac{\frac{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{y}}{3})$

चरण 6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\ln (\frac{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{y} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 7

जोड़ना.

$\ln (\frac{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{y \cdot 3})$

चरण 8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{y \cdot 3})$

चरण 8.2

$3$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln (\frac{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{3 y})$