प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (2 x - 1) + 3 \ln (x - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2})) + 2 \ln (x - 1)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- \frac{1}{2} \ln (x^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$\ln (x^{2})$ और $\frac{1}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\ln (2 x - 1) + 3 \ln (x - (\frac{1}{2} \ln (x^{2}))) + 2 \ln (x - 1)$

चरण 1.1.1.2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln (x^{2})$ को सरल करें.

$\ln (2 x - 1) + 3 \ln (x - \ln ({(x^{2})}^{\frac{1}{2}})) + 2 \ln (x - 1)$

चरण 1.1.2

घातांक को ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (2 x - 1) + 3 \ln (x - \ln (x^{2 (\frac{1}{2})})) + 2 \ln (x - 1)$

चरण 1.1.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (2 x - 1) + 3 \ln (x - \ln (x^{2 (\frac{1}{2})})) + 2 \ln (x - 1)$

चरण 1.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (2 x - 1) + 3 \ln (x - \ln (x^{1})) + 2 \ln (x - 1)$

चरण 1.1.3

सरल करें.

$\ln (2 x - 1) + 3 \ln (x - \ln (x)) + 2 \ln (x - 1)$

चरण 1.2

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \ln (x - \ln (x))$ को सरल करें.

$\ln (2 x - 1) + \ln ({(x - \ln (x))}^{3}) + 2 \ln (x - 1)$

चरण 1.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (x - 1)$ को सरल करें.

$\ln (2 x - 1) + \ln ({(x - \ln (x))}^{3}) + \ln ({(x - 1)}^{2})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln ((2 x - 1) {(x - \ln (x))}^{3}) + \ln ({(x - 1)}^{2})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln ((2 x - 1) {(x - \ln (x))}^{3} {(x - 1)}^{2})$

चरण 4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln ((2 x {(x - \ln (x))}^{3} - 1 {(x - \ln (x))}^{3}) {(x - 1)}^{2})$

चरण 5

$- 1 {(x - \ln (x))}^{3}$ को $- {(x - \ln (x))}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln ((2 x {(x - \ln (x))}^{3} - {(x - \ln (x))}^{3}) {(x - 1)}^{2})$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (2 x {(x - \ln (x))}^{3} {(x - 1)}^{2} - {(x - \ln (x))}^{3} {(x - 1)}^{2})$