प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (3 x) - 3 \ln (x) + \ln (3 y)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (3 x (3 y)) - 3 \ln (x)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\ln (3 \cdot 3 x y) - 3 \ln (x)$

चरण 2.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\ln (9 x y) - 3 \ln (x)$

चरण 2.3

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 3 \ln (x)$ को सरल करें.

$\ln (9 x y) - \ln (x^{3})$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{9 x y}{x^{3}})$

चरण 4

$x$ और $x^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9 x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{x (9 y)}{x^{3}})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{x (9 y)}{x \cdot x^{2}})$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{x (9 y)}{x \cdot x^{2}})$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{9 y}{x^{2}})$