प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (e^{3} y) + \ln (e y) - 4$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (e^{3} y (e y)) - 4$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\ln (e^{3} \cdot e y \cdot y) - 4$

चरण 2.2

घातांक जोड़कर $e^{3}$ को $e$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$e^{3}$ को $e$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$e$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (e^{3} \cdot e^{1} y \cdot y) - 4$

चरण 2.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (e^{3 + 1} y \cdot y) - 4$

चरण 2.2.2

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\ln (e^{4} y \cdot y) - 4$

चरण 2.3

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$y$ ले जाएं.

$\ln (e^{4} (y \cdot y)) - 4$

चरण 2.3.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\ln (e^{4} y^{2}) - 4$

चरण 2.4

$\ln (e^{4} y^{2})$ को $\ln (e^{4}) + \ln (y^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (e^{4}) + \ln (y^{2}) - 4$

चरण 2.5

$4$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$4 \ln (e) + \ln (y^{2}) - 4$

चरण 2.6

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$4 \cdot 1 + \ln (y^{2}) - 4$

चरण 2.7

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$4 + \ln (y^{2}) - 4$

चरण 3

$4 + \ln (y^{2}) - 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4$ में से $4$ घटाएं.

$0 + \ln (y^{2})$

चरण 3.2

$0$ और $\ln (y^{2})$ जोड़ें.

$\ln (y^{2})$