प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (x^{3}) + \ln (\sqrt[4]{y^{3}}) - \ln (1000) + \ln (\sqrt{w})$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}) - \ln (1000) + \ln (\sqrt{w})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}{1000}) + \ln (\sqrt{w})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}{1000} \sqrt{w})$

चरण 4

$\frac{x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}{1000} \sqrt{w}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}{1000}$ और $\sqrt{w}$ को मिलाएं.

$\ln (\frac{x^{3} \sqrt[4]{y^{3}} \sqrt{w}}{1000})$

चरण 4.2

$4$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\sqrt{w}$ को $w^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{x^{3} (w^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{y^{3}})}{1000})$

चरण 4.2.2

$w^{\frac{1}{2}}$ को $w^{\frac{2}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\frac{x^{3} (w^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{y^{3}})}{1000})$

चरण 4.2.3

$w^{\frac{2}{4}}$ को $\sqrt[4]{w^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\frac{x^{3} (\sqrt[4]{w^{2}} \sqrt[4]{y^{3}})}{1000})$

चरण 4.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\ln (\frac{x^{3} \sqrt[4]{w^{2} y^{3}}}{1000})$