प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (x) - \log_{4} (y) - 5 \log_{4} (x + 8))$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (\frac{x}{y}) - 5 \log_{4} (x + 8))$

चरण 2

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 5 \log_{4} (x + 8)$ को सरल करें.

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (\frac{x}{y}) - \log_{4} ({(x + 8)}^{5}))$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\frac{\frac{x}{y}}{{(x + 8)}^{5}})$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\frac{x}{y} \cdot \frac{1}{{(x + 8)}^{5}})$

चरण 5

जोड़ना.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\frac{x \cdot 1}{y {(x + 8)}^{5}})$

चरण 6

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\frac{x}{y {(x + 8)}^{5}})$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{4} (\frac{x}{y {(x + 8)}^{5}})$ को सरल करें.

$\log_{4} ({(\frac{x}{y {(x + 8)}^{5}})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 8

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उत्पाद नियम को $\frac{x}{y {(x + 8)}^{5}}$ पर लागू करें.

$\log_{4} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(y {(x + 8)}^{5})}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 8.2

उत्पाद नियम को $y {(x + 8)}^{5}$ पर लागू करें.

$\log_{4} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}} {({(x + 8)}^{5})}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 9

घातांक को ${({(x + 8)}^{5})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}} {(x + 8)}^{5 (\frac{1}{2})}})$

चरण 9.2

$5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\log_{4} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}} {(x + 8)}^{\frac{5}{2}}})$