प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (x) - \log (x + 3) + \log (x^{2} - 9)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x}{x + 3}) + \log (x^{2} - 9)$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{x}{x + 3} (x^{2} - 9))$

चरण 3

$\frac{x}{x + 3}$ को $x^{2} - 9$ से गुणा करें.

$\log (\frac{x (x^{2} - 9)}{x + 3})$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{x (x^{2} - 3^{2})}{x + 3})$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\log (\frac{x (x + 3) (x - 3)}{x + 3})$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{x (x + 3) (x - 3)}{x + 3})$

चरण 5.1.2

$x (x - 3)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (x (x - 3))$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (x \cdot x + x \cdot - 3)$

चरण 5.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\log (x^{2} + x \cdot - 3)$

चरण 5.3.2

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (x^{2} - 3 x)$