प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{\ln (93)}{4} - \frac{\ln (24)}{4})$

चरण 1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (93) - \ln (24)}{4}$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{93}{24})}{4}$

चरण 3

$93$ और $24$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$93$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{3 (31)}{24})}{4}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 8})}{4}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 8})}{4}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{31}{8})}{4}$

चरण 4

$\frac{\ln (\frac{31}{8})}{4}$ को $\frac{1}{4} \ln (\frac{31}{8})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{1}{4} \ln (\frac{31}{8}))$

चरण 5

$\frac{1}{4}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{4} \ln (\frac{31}{8})$ को सरल करें.

$\frac{1}{4} \cdot \ln ({(\frac{31}{8})}^{\frac{1}{4}})$

चरण 6

उत्पाद नियम को $\frac{31}{8}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{4} \cdot \ln (\frac{31^{\frac{1}{4}}}{8^{\frac{1}{4}}})$

चरण 7

$\frac{1}{4}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{4} \ln (\frac{31^{\frac{1}{4}}}{8^{\frac{1}{4}}})$ को सरल करें.

$\ln ({(\frac{31^{\frac{1}{4}}}{8^{\frac{1}{4}}})}^{\frac{1}{4}})$

चरण 8

उत्पाद नियम को $\frac{31^{\frac{1}{4}}}{8^{\frac{1}{4}}}$ पर लागू करें.

$\ln (\frac{{(31^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}})$

चरण 9

घातांक को ${(31^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}})$

चरण 9.2

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$\frac{1}{4}$ को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{4 \cdot 4}}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}})$

चरण 9.2.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}})$

चरण 10

घातांक को ${(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{8^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}}})$

चरण 10.2

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$\frac{1}{4}$ को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{8^{\frac{1}{4 \cdot 4}}})$

चरण 10.2.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{8^{\frac{1}{16}}})$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{8^{\frac{1}{16}}})$

दशमलव रूप:

$0.08465910 \dots$