प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (x^{2} + 2 x + 1) + \log_{2} (x + 1)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{2} ((x^{2} + 2 x + 1) (x + 1))$

चरण 2

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{2} + 2 x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

$\log_{2} (x^{2} x + x^{2} \cdot 1 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{2} (x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 1 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

चरण 3.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

चरण 3.1.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\log_{2} (x^{3} + x^{2} \cdot 1 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

चरण 3.1.2

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{2} (x^{3} + x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

चरण 3.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$\log_{2} (x^{3} + x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

चरण 3.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\log_{2} (x^{3} + x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

चरण 3.1.4

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{2} (x^{3} + x^{2} + 2 x^{2} + 2 x + 1 x + 1 \cdot 1)$

चरण 3.1.5

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{2} (x^{3} + x^{2} + 2 x^{2} + 2 x + x + 1 \cdot 1)$

चरण 3.1.6

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{2} (x^{3} + x^{2} + 2 x^{2} + 2 x + x + 1)$

चरण 3.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2}$ और $2 x^{2}$ जोड़ें.

$\log_{2} (x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + x + 1)$

चरण 3.2.2

$2 x$ और $x$ जोड़ें.

$\log_{2} (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$