प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{3} \cdot \ln (2 x - 3) + \frac{1}{3} \cdot \ln (3 x + 2) - (\frac{2}{3} \cdot \ln (x^{2}) - 1)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{3} \ln (2 x - 3)$ को सरल करें.

$\ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{3} \cdot \ln (3 x + 2) - (\frac{2}{3} \cdot \ln (x^{2}) - 1)$

चरण 1.2

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{3} \ln (3 x + 2)$ को सरल करें.

$\ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + \ln ({(3 x + 2)}^{\frac{1}{3}}) - (\frac{2}{3} \cdot \ln (x^{2}) - 1)$

चरण 1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{2}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{2}{3} \ln (x^{2})$ को सरल करें.

$\ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + \ln ({(3 x + 2)}^{\frac{1}{3}}) - (\ln ({(x^{2})}^{\frac{2}{3}}) - 1)$

चरण 1.3.2

घातांक को ${(x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + \ln ({(3 x + 2)}^{\frac{1}{3}}) - (\ln (x^{2 (\frac{2}{3})}) - 1)$

चरण 1.3.2.2

$2 (\frac{2}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1

$2$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$\ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + \ln ({(3 x + 2)}^{\frac{1}{3}}) - (\ln (x^{\frac{2 \cdot 2}{3}}) - 1)$

चरण 1.3.2.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + \ln ({(3 x + 2)}^{\frac{1}{3}}) - (\ln (x^{\frac{4}{3}}) - 1)$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + \ln ({(3 x + 2)}^{\frac{1}{3}}) - \ln (x^{\frac{4}{3}}) - - 1$

चरण 1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + \ln ({(3 x + 2)}^{\frac{1}{3}}) - \ln (x^{\frac{4}{3}}) + 1$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 2)}^{\frac{1}{3}}) - \ln (x^{\frac{4}{3}}) + 1$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{{(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}) + 1$