प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (x) - \log (x^{2} - 81) - \log (4) - \log (x - 9)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x}{x^{2} - 81}) - \log (4) - \log (x - 9)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{\frac{x}{x^{2} - 81}}{4}) - \log (x - 9)$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{\frac{\frac{x}{x^{2} - 81}}{4}}{x - 9})$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log (\frac{\frac{x}{x^{2} - 81}}{4} \cdot \frac{1}{x - 9})$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log (\frac{x}{x^{2} - 81} \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{x - 9})$

चरण 6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{x}{x^{2} - 9^{2}} \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{x - 9})$

चरण 6.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 9$ .

$\log (\frac{x}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{x - 9})$

चरण 7

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{x}{(x + 9) (x - 9)}$ को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$\log (\frac{x}{(x + 9) (x - 9) \cdot 4} \cdot \frac{1}{x - 9})$

चरण 7.2

$4$ को $(x + 9) (x - 9)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (\frac{x}{4 \cdot ((x + 9) (x - 9))} \cdot \frac{1}{x - 9})$

चरण 8

$\frac{x}{4 (x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{1}{x - 9}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{x}{4 (x + 9) (x - 9)}$ को $\frac{1}{x - 9}$ से गुणा करें.

$\log (\frac{x}{4 (x + 9) (x - 9) (x - 9)})$

चरण 8.2

$x - 9$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (\frac{x}{4 (x + 9) ({(x - 9)}^{1} (x - 9))})$

चरण 8.3

$x - 9$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (\frac{x}{4 (x + 9) ({(x - 9)}^{1} {(x - 9)}^{1})})$

चरण 8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{x}{4 (x + 9) {(x - 9)}^{1 + 1}})$

चरण 8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\log (\frac{x}{4 (x + 9) {(x - 9)}^{2}})$