प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot \ln (x - 1) - 3 \ln (x) + 4 \ln (3 x)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln (x - 1)$ को सरल करें.

$\ln ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}}) - 3 \ln (x) + 4 \ln (3 x)$

चरण 1.2

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 3 \ln (x)$ को सरल करें.

$\ln ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (x^{3}) + 4 \ln (3 x)$

चरण 1.3

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \ln (3 x)$ को सरल करें.

$\ln ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (x^{3}) + \ln ({(3 x)}^{4})$

चरण 1.4

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$\ln ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (x^{3}) + \ln (3^{4} x^{4})$

चरण 1.5

$3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (x^{3}) + \ln (81 x^{4})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{x^{3}}) + \ln (81 x^{4})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{x^{3}} (81 x^{4}))$

चरण 4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\ln (81 \frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{x^{3}} x^{4})$

चरण 5

$81$ और $\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{x^{3}}$ को मिलाएं.

$\ln (\frac{81 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{x^{3}} x^{4})$

चरण 6

$x^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{4}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{81 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{x^{3}} (x^{3} x))$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{81 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{x^{3}} (x^{3} x))$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (81 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} x)$

चरण 7

गुणनखंडों को $\ln (81 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} x)$ में पुन: क्रमित करें.

$\ln (81 x {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})$