प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot (\ln (x) + \ln (4) - \ln (9))$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{2} \cdot (\ln (x \cdot 4) - \ln (9))$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{x \cdot 4}{9})$

चरण 3

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{4 \cdot x}{9})$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln (\frac{4 x}{9})$ को सरल करें.

$\ln ({(\frac{4 x}{9})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 5

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उत्पाद नियम को $\frac{4 x}{9}$ पर लागू करें.

$\ln (\frac{{(4 x)}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}})$

चरण 5.2

उत्पाद नियम को $4 x$ पर लागू करें.

$\ln (\frac{4^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}})$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}})$

चरण 6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}})$

चरण 6.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}})$

चरण 6.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{2^{1} x^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}})$

चरण 6.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\ln (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}})$

चरण 7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{3^{2 (\frac{1}{2})}})$

चरण 7.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{3^{2 (\frac{1}{2})}})$

चरण 7.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{3^{1}})$

चरण 7.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\ln (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{3})$