प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{4} (x) - \log_{4} (y) + 2 \log_{4} (x + 1))$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{4} (\frac{x}{y}) + 2 \log_{4} (x + 1))$

चरण 2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{4} (x + 1)$ को सरल करें.

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{4} (\frac{x}{y}) + \log_{4} ({(x + 1)}^{2}))$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{4} (\frac{x}{y} {(x + 1)}^{2})$

चरण 4

$\frac{x}{y}$ और ${(x + 1)}^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{4} (\frac{x {(x + 1)}^{2}}{y})$

चरण 5

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{3} \log_{4} (\frac{x {(x + 1)}^{2}}{y})$ को सरल करें.

$\log_{4} ({(\frac{x {(x + 1)}^{2}}{y})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 6

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उत्पाद नियम को $\frac{x {(x + 1)}^{2}}{y}$ पर लागू करें.

$\log_{4} (\frac{{(x {(x + 1)}^{2})}^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{3}}})$

चरण 6.2

उत्पाद नियम को $x {(x + 1)}^{2}$ पर लागू करें.

$\log_{4} (\frac{x^{\frac{1}{3}} {({(x + 1)}^{2})}^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{3}}})$

चरण 7

घातांक को ${({(x + 1)}^{2})}^{\frac{1}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (\frac{x^{\frac{1}{3}} {(x + 1)}^{2 (\frac{1}{3})}}{y^{\frac{1}{3}}})$

चरण 7.2

$2$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\log_{4} (\frac{x^{\frac{1}{3}} {(x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{3}}})$