प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{4} \cdot \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (2 x) - \log_{3} (9)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{4}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{4} \log_{3} (x)$ को सरल करें.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + 3 \log_{3} (2 x) - \log_{3} (9)$

चरण 1.2

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log_{3} (2 x)$ को सरल करें.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{3} ({(2 x)}^{3}) - \log_{3} (9)$

चरण 1.3

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{3} (2^{3} x^{3}) - \log_{3} (9)$

चरण 1.4

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{3} (8 x^{3}) - \log_{3} (9)$

चरण 1.5

$9$ का लघुगणक बेस $3$ $2$ है.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{3} (8 x^{3}) - 1 \cdot 2$

चरण 1.6

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{3} (8 x^{3}) - 2$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{4}} (8 x^{3})) - 2$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\log_{3} (8 x^{\frac{1}{4}} x^{3}) - 2$

चरण 3.2

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{4}}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$\log_{3} (8 (x^{3} x^{\frac{1}{4}})) - 2$

चरण 3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (8 x^{3 + \frac{1}{4}}) - 2$

चरण 3.2.3

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\log_{3} (8 x^{3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}) - 2$

चरण 3.2.4

$3$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\log_{3} (8 x^{\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}) - 2$

चरण 3.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\log_{3} (8 x^{\frac{3 \cdot 4 + 1}{4}}) - 2$

चरण 3.2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.1

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\log_{3} (8 x^{\frac{12 + 1}{4}}) - 2$

चरण 3.2.6.2

$12$ और $1$ जोड़ें.

$\log_{3} (8 x^{\frac{13}{4}}) - 2$