प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{3} \cdot \log (x^{18}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{3} \log (x^{18})$ को सरल करें.

$\log ({(x^{18})}^{\frac{1}{3}}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

चरण 1.2

घातांक को ${(x^{18})}^{\frac{1}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{18 (\frac{1}{3})}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

चरण 1.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$18$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log (x^{3 (6) \frac{1}{3}}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

चरण 1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (x^{3 \cdot 6 \frac{1}{3}}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

चरण 1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (x^{6}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

चरण 1.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log (3)$ को सरल करें.

$\log (x^{6}) - \log (3^{2}) + 4 \log (x)$

चरण 1.4

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (x^{6}) - \log (9) + 4 \log (x)$

चरण 1.5

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \log (x)$ को सरल करें.

$\log (x^{6}) - \log (9) + \log (x^{4})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x^{6}}{9}) + \log (x^{4})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{x^{6}}{9} x^{4})$

चरण 4

$\frac{x^{6}}{9} x^{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{x^{6}}{9}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$\log (\frac{x^{6} x^{4}}{9})$

चरण 4.2

घातांक जोड़कर $x^{6}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{x^{6 + 4}}{9})$

चरण 4.2.2

$6$ और $4$ जोड़ें.

$\log (\frac{x^{10}}{9})$