प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{3} \cdot \log (c^{x}) + 2 \log (c^{y}) - 5 \log (c^{x})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{3} \log (c^{x})$ को सरल करें.

$\log ({(c^{x})}^{\frac{1}{3}}) + 2 \log (c^{y}) - 5 \log (c^{x})$

चरण 1.2

घातांक को ${(c^{x})}^{\frac{1}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (c^{x \frac{1}{3}}) + 2 \log (c^{y}) - 5 \log (c^{x})$

चरण 1.2.2

$x$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\log (c^{\frac{x}{3}}) + 2 \log (c^{y}) - 5 \log (c^{x})$

चरण 1.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (c^{y})$ को सरल करें.

$\log (c^{\frac{x}{3}}) + \log ({(c^{y})}^{2}) - 5 \log (c^{x})$

चरण 1.4

घातांक को ${(c^{y})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (c^{\frac{x}{3}}) + \log (c^{y \cdot 2}) - 5 \log (c^{x})$

चरण 1.4.2

$2$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (c^{\frac{x}{3}}) + \log (c^{2 y}) - 5 \log (c^{x})$

चरण 1.5

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 5 \log (c^{x})$ को सरल करें.

$\log (c^{\frac{x}{3}}) + \log (c^{2 y}) - \log ({(c^{x})}^{5})$

चरण 1.6

घातांक को ${(c^{x})}^{5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (c^{\frac{x}{3}}) + \log (c^{2 y}) - \log (c^{x \cdot 5})$

चरण 1.6.2

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (c^{\frac{x}{3}}) + \log (c^{2 y}) - \log (c^{5 x})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (c^{\frac{x}{3}} c^{2 y}) - \log (c^{5 x})$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{c^{\frac{x}{3}} c^{2 y}}{c^{5 x}})$

चरण 4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{c^{\frac{x}{3} + 2 y}}{c^{5 x}})$

चरण 5

$c^{\frac{x}{3} + 2 y}$ और $c^{5 x}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$c^{\frac{x}{3} + 2 y}$ में से $c^{5 x}$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{c^{5 x} c^{2 y + \frac{x - 5 x \cdot 3}{3}}}{c^{5 x}})$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\log (\frac{c^{5 x} c^{2 y + \frac{x - 5 x \cdot 3}{3}}}{c^{5 x} \cdot 1})$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{c^{5 x} c^{2 y + \frac{x - 5 x \cdot 3}{3}}}{c^{5 x} \cdot 1})$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{c^{2 y + \frac{x - 5 x \cdot 3}{3}}}{1})$

चरण 5.2.4

$c^{2 y + \frac{x - 5 x \cdot 3}{3}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (c^{2 y + \frac{x - 5 x \cdot 3}{3}})$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$x - 5 x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (c^{2 y + \frac{x^{1} - 5 x \cdot 3}{3}})$

चरण 6.1.1.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\log (c^{2 y + \frac{x \cdot 1 - 5 x \cdot 3}{3}})$

चरण 6.1.1.3

$- 5 x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\log (c^{2 y + \frac{x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 3)}{3}})$

चरण 6.1.1.4

$x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\log (c^{2 y + \frac{x (1 - 5 \cdot 3)}{3}})$

चरण 6.1.2

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$\log (c^{2 y + \frac{x (1 - 15)}{3}})$

चरण 6.1.3

$1$ में से $15$ घटाएं.

$\log (c^{2 y + \frac{x \cdot - 14}{3}})$

चरण 6.2

$- 14$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (c^{2 y + \frac{- 14 \cdot x}{3}})$

चरण 6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\log (c^{2 y - \frac{14 x}{3}})$