प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{5} \cdot \log (a^{5}) - 12 \log (b) + \log (c^{12}) - \log (d)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{5} \cdot \log (a^{5}) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{5} \log (a^{5})$ को सरल करें.

$\log ({(a^{5})}^{\frac{1}{5}}) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

चरण 2.2

घातांक को ${(a^{5})}^{\frac{1}{5}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (a^{5 (\frac{1}{5})}) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

चरण 2.2.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (a^{5 (\frac{1}{5})}) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

चरण 2.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (a^{1}) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

चरण 2.3

सरल करें.

$\log (a) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

चरण 2.4

$12$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 12 \log (b)$ को सरल करें.

$\log (a) - \log (b^{12}) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{a}{b^{12}}) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

चरण 4

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{a}{b^{12}} \cdot \frac{c^{12}}{d})$

चरण 5

जोड़ना.

$\log (\frac{a c^{12}}{b^{12} d})$