प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{5} \cdot \log (3^{32}) - 2 \log (3^{x}) + \frac{1}{2} \cdot \log (3^{y})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को $32$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{5} \cdot \log (1853020188851840) - 2 \log (3^{x}) + \frac{1}{2} \cdot \log (3^{y})$

चरण 1.2

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{5} \log (1853020188851840)$ को सरल करें.

$\log (1853020188851840^{\frac{1}{5}}) - 2 \log (3^{x}) + \frac{1}{2} \cdot \log (3^{y})$

चरण 1.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log (3^{x})$ को सरल करें.

$\log (1853020188851840^{\frac{1}{5}}) - \log ({(3^{x})}^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \log (3^{y})$

चरण 1.4

घातांक को ${(3^{x})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (1853020188851840^{\frac{1}{5}}) - \log (3^{x \cdot 2}) + \frac{1}{2} \cdot \log (3^{y})$

चरण 1.4.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (1853020188851840^{\frac{1}{5}}) - \log (3^{2 x}) + \frac{1}{2} \cdot \log (3^{y})$

चरण 1.5

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log (3^{y})$ को सरल करें.

$\log (1853020188851840^{\frac{1}{5}}) - \log (3^{2 x}) + \log ({(3^{y})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 1.6

घातांक को ${(3^{y})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (1853020188851840^{\frac{1}{5}}) - \log (3^{2 x}) + \log (3^{y \frac{1}{2}})$

चरण 1.6.2

$y$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\log (1853020188851840^{\frac{1}{5}}) - \log (3^{2 x}) + \log (3^{\frac{y}{2}})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{1853020188851840^{\frac{1}{5}}}{3^{2 x}}) + \log (3^{\frac{y}{2}})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{1853020188851840^{\frac{1}{5}}}{3^{2 x}} \cdot 3^{\frac{y}{2}})$

चरण 4

$\frac{1853020188851840^{\frac{1}{5}}}{3^{2 x}}$ और $3^{\frac{y}{2}}$ को मिलाएं.

$\log (\frac{1853020188851840^{\frac{1}{5}} \cdot 3^{\frac{y}{2}}}{3^{2 x}})$

चरण 5

$1853020188851840^{\frac{1}{5}} \cdot 3^{\frac{y}{2}}$ में से $3^{2 x}$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{3^{2 x} (1853020188851840^{\frac{1}{5}} \cdot 3^{\frac{y}{2} - 2 x})}{3^{2 x}})$

चरण 6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$1$ से गुणा करें.

$\log (\frac{3^{2 x} (1853020188851840^{\frac{1}{5}} \cdot 3^{\frac{y}{2} - 2 x})}{3^{2 x} \cdot 1})$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{3^{2 x} (1853020188851840^{\frac{1}{5}} \cdot 3^{\frac{y}{2} - 2 x})}{3^{2 x} \cdot 1})$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{1853020188851840^{\frac{1}{5}} \cdot 3^{\frac{y}{2} - 2 x}}{1})$

चरण 6.4

$1853020188851840^{\frac{1}{5}} \cdot 3^{\frac{y}{2} - 2 x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (1853020188851840^{\frac{1}{5}} \cdot 3^{\frac{y}{2} - 2 x})$