प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2}{3} \cdot \log_{3} (x^{3}) - \log_{3} (\frac{3}{4} y^{4}) - \log_{3} (10)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{2}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{2}{3} \log_{3} (x^{3})$ को सरल करें.

$\log_{3} ({(x^{3})}^{\frac{2}{3}}) - \log_{3} (\frac{3}{4} y^{4}) - \log_{3} (10)$

चरण 1.2

घातांक को ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x^{3 (\frac{2}{3})}) - \log_{3} (\frac{3}{4} y^{4}) - \log_{3} (10)$

चरण 1.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (x^{3 (\frac{2}{3})}) - \log_{3} (\frac{3}{4} y^{4}) - \log_{3} (10)$

चरण 1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (x^{2}) - \log_{3} (\frac{3}{4} y^{4}) - \log_{3} (10)$

चरण 1.3

$\frac{3}{4}$ और $y^{4}$ को मिलाएं.

$\log_{3} (x^{2}) - \log_{3} (\frac{3 y^{4}}{4}) - \log_{3} (10)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{3 y^{4}}{4}}) - \log_{3} (10)$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{\frac{x^{2}}{\frac{3 y^{4}}{4}}}{10})$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{3 y^{4}}{4}} \cdot \frac{1}{10})$

चरण 5

जोड़ना.

$\log_{3} (\frac{x^{2} \cdot 1}{\frac{3 y^{4}}{4} \cdot 10})$

चरण 6

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{3 y^{4}}{4} \cdot 10})$

चरण 7

$\frac{3 y^{4}}{4}$ और $10$ को मिलाएं.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{3 y^{4} \cdot 10}{4}})$

चरण 8

$10$ को $3$ से गुणा करें.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{30 y^{4}}{4}})$

चरण 9

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{30 y^{4}}{4}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$30 y^{4}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{2 (15 y^{4})}{4}})$

चरण 9.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{2 (15 y^{4})}{2 (2)}})$

चरण 9.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{2 (15 y^{4})}{2 \cdot 2}})$

चरण 9.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{15 y^{4}}{2}})$

चरण 10

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log_{3} (x^{2} \frac{2}{15 y^{4}})$

चरण 11

$x^{2}$ और $\frac{2}{15 y^{4}}$ को मिलाएं.

$\log_{3} (\frac{x^{2} \cdot 2}{15 y^{4}})$

चरण 12

$2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log_{3} (\frac{2 x^{2}}{15 y^{4}})$