प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 \ln (\sqrt{8})}{3}$

चरण 1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (\sqrt{8})$ को सरल करें.

$\frac{\ln ({\sqrt{8}}^{2})}{3}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\ln ({\sqrt{4 (2)}}^{2})}{3}$

चरण 2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\ln ({\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{2})}{3}$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\ln ({(2 \sqrt{2})}^{2})}{3}$

चरण 2.3

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{2}$ पर लागू करें.

$\frac{\ln (2^{2} {\sqrt{2}}^{2})}{3}$

चरण 2.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\ln (4 {\sqrt{2}}^{2})}{3}$

चरण 2.5

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\ln (4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{3}$

चरण 2.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\ln (4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{3}$

चरण 2.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (4 \cdot 2^{\frac{2}{2}})}{3}$

चरण 2.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\ln (4 \cdot 2^{\frac{2}{2}})}{3}$

चरण 2.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\ln (4 \cdot 2^{1})}{3}$

चरण 2.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\ln (4 \cdot 2)}{3}$

चरण 2.6

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (8)}{3}$

चरण 3

$\ln (8)$ को $\ln (2^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\ln (2^{3})}{3}$

चरण 4

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{3 \ln (2)}{3}$

चरण 5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \ln (2)}{3}$

चरण 5.2

$\ln (2)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (2)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\ln (2)$

दशमलव रूप:

$0.69314718 \dots$