प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{3}{2} \cdot \ln (5 t^{6}) - \frac{3}{4} \cdot \ln (t^{4})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{3}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{3}{2} \ln (5 t^{6})$ को सरल करें.

$\ln ({(5 t^{6})}^{\frac{3}{2}}) - \frac{3}{4} \cdot \ln (t^{4})$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $5 t^{6}$ पर लागू करें.

$\ln (5^{\frac{3}{2}} {(t^{6})}^{\frac{3}{2}}) - \frac{3}{4} \cdot \ln (t^{4})$

चरण 1.3

घातांक को ${(t^{6})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{6 (\frac{3}{2})}) - \frac{3}{4} \cdot \ln (t^{4})$

चरण 1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{2 (3) \frac{3}{2}}) - \frac{3}{4} \cdot \ln (t^{4})$

चरण 1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{2 \cdot 3 \frac{3}{2}}) - \frac{3}{4} \cdot \ln (t^{4})$

चरण 1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{3 \cdot 3}) - \frac{3}{4} \cdot \ln (t^{4})$

चरण 1.3.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{9}) - \frac{3}{4} \cdot \ln (t^{4})$

चरण 1.4

$- \frac{3}{4} \ln (t^{4})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\ln (t^{4})$ और $\frac{3}{4}$ को पुन: क्रमित करें.

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{9}) - (\frac{3}{4} \ln (t^{4}))$

चरण 1.4.2

$\frac{3}{4}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{3}{4} \ln (t^{4})$ को सरल करें.

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{9}) - \ln ({(t^{4})}^{\frac{3}{4}})$

चरण 1.5

घातांक को ${(t^{4})}^{\frac{3}{4}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{9}) - \ln (t^{4 (\frac{3}{4})})$

चरण 1.5.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{9}) - \ln (t^{4 (\frac{3}{4})})$

चरण 1.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{9}) - \ln (t^{3})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{5^{\frac{3}{2}} t^{9}}{t^{3}})$

चरण 3

$5^{\frac{3}{2}} t^{9}$ में से $t^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{t^{3} (5^{\frac{3}{2}} t^{6})}{t^{3}})$

चरण 4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{t^{3} (5^{\frac{3}{2}} t^{6})}{t^{3} \cdot 1})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{t^{3} (5^{\frac{3}{2}} t^{6})}{t^{3} \cdot 1})$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{5^{\frac{3}{2}} t^{6}}{1})$

चरण 4.4

$5^{\frac{3}{2}} t^{6}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{6})$

चरण 5

गुणनखंडों को $\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{6})$ में पुन: क्रमित करें.

$\ln (t^{6} \cdot 5^{\frac{3}{2}})$