प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4^{(\frac{\log_{4} (10000^{1})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}) - 2}$

चरण 1

घातांक का मान ज्ञात करें.

$4^{\frac{\log_{4} (10000)}{\log_{4} (\frac{4}{5})} - 2}$

चरण 2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\log_{4} (\frac{4}{5})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}$ से गुणा करें.

$4^{\frac{\log_{4} (10000)}{\log_{4} (\frac{4}{5})} - 2 \cdot \frac{\log_{4} (\frac{4}{5})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

चरण 3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 2$ और $\frac{\log_{4} (\frac{4}{5})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}$ को मिलाएं.

$4^{\frac{\log_{4} (10000)}{\log_{4} (\frac{4}{5})} + \frac{- 2 \log_{4} (\frac{4}{5})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$4^{\frac{\log_{4} (10000) - 2 \log_{4} (\frac{4}{5})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log_{4} (\frac{4}{5})$ को सरल करें.

$4^{\frac{\log_{4} (10000) - \log_{4} ({(\frac{4}{5})}^{2})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $\frac{4}{5}$ पर लागू करें.

$4^{\frac{\log_{4} (10000) - \log_{4} (\frac{4^{2}}{5^{2}})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

चरण 4.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4^{\frac{\log_{4} (10000) - \log_{4} (\frac{16}{5^{2}})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

चरण 4.4

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4^{\frac{\log_{4} (10000) - \log_{4} (\frac{16}{25})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

चरण 4.5

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$4^{\frac{\log_{4} (\frac{10000}{\frac{16}{25}})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

चरण 4.6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$4^{\frac{\log_{4} (10000 (\frac{25}{16}))}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

चरण 4.7

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$10000$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$4^{\frac{\log_{4} (16 (625) \frac{25}{16})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

चरण 4.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4^{\frac{\log_{4} (16 \cdot 625 \frac{25}{16})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

चरण 4.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4^{\frac{\log_{4} (625 \cdot 25)}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

चरण 4.8

$625$ को $25$ से गुणा करें.

$4^{\frac{\log_{4} (15625)}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$4^{\frac{\log_{4} (15625)}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

दशमलव रूप:

$8.82287774 \cdot 10^{- 27}$