प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln ({(\frac{{(x - 4)}^{2}}{x^{2} - 1})}^{\frac{2}{3}})$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln ({(\frac{{(x - 4)}^{2}}{x^{2} - 1^{2}})}^{\frac{2}{3}})$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\ln ({(\frac{{(x - 4)}^{2}}{(x + 1) (x - 1)})}^{\frac{2}{3}})$

चरण 2

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $\frac{{(x - 4)}^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$ पर लागू करें.

$\ln (\frac{{({(x - 4)}^{2})}^{\frac{2}{3}}}{{((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{3}}})$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $(x + 1) (x - 1)$ पर लागू करें.

$\ln (\frac{{({(x - 4)}^{2})}^{\frac{2}{3}}}{{(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x - 1)}^{\frac{2}{3}}})$

चरण 3

घातांक को ${({(x - 4)}^{2})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{{(x - 4)}^{2 (\frac{2}{3})}}{{(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x - 1)}^{\frac{2}{3}}})$

चरण 3.2

$2 (\frac{2}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$\ln (\frac{{(x - 4)}^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x - 1)}^{\frac{2}{3}}})$

चरण 3.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{{(x - 4)}^{\frac{4}{3}}}{{(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x - 1)}^{\frac{2}{3}}})$