प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log ({(8)}^{2 x^{5}}) + \log ({(8)}^{x}) - 3 \log ({(8)}^{x^{2}})$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log ({(8)}^{2 x^{5}} {(8)}^{x}) - 3 \log ({(8)}^{x^{2}})$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log (8^{2 x^{5} + x}) - 3 \log ({(8)}^{x^{2}})$

चरण 2.2

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 3 \log (8^{x^{2}})$ को सरल करें.

$\log (8^{2 x^{5} + x}) - \log ({(8^{x^{2}})}^{3})$

चरण 2.3

घातांक को ${(8^{x^{2}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (8^{2 x^{5} + x}) - \log (8^{x^{2} \cdot 3})$

चरण 2.3.2

$3$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (8^{2 x^{5} + x}) - \log (8^{3 x^{2}})$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{8^{2 x^{5} + x}}{8^{3 x^{2}}})$

चरण 4

$8^{2 x^{5} + x}$ और $8^{3 x^{2}}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$8^{2 x^{5} + x}$ में से $8^{3 x^{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{8^{3 x^{2}} \cdot 8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}}}{8^{3 x^{2}}})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\log (\frac{8^{3 x^{2}} \cdot 8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}}}{8^{3 x^{2}} \cdot 1})$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{8^{3 x^{2}} \cdot 8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}}}{8^{3 x^{2}} \cdot 1})$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}}}{1})$

चरण 4.2.4

$8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}})$