प्री-कैलकुलस उदाहरण

$e^{\ln (7) + 2 \ln (4)} - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (4)$ को सरल करें.

$e^{\ln (7) + \ln (4^{2})} - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})$

चरण 1.1.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$e^{\ln (7) + \ln (16)} - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})$

चरण 1.2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$e^{\ln (7 \cdot 16)} - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})$

चरण 1.3

चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं

$7 \cdot 16 - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})$

चरण 1.4

$7$ को $16$ से गुणा करें.

$112 - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})$

चरण 1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$112 - \log_{9} (\frac{\sqrt{9 (3)}}{27})$

चरण 1.5.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$112 - \log_{9} (\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{27})$

चरण 1.5.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$112 - \log_{9} (\frac{3 \sqrt{3}}{27})$

चरण 1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{3 \sqrt{3}}{27}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$3 \sqrt{3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$112 - \log_{9} (\frac{3 (\sqrt{3})}{27})$

चरण 1.6.2

$27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$112 - \log_{9} (\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9})$

चरण 1.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$112 - \log_{9} (\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9})$

चरण 1.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$112 - \log_{9} (\frac{\sqrt{3}}{9})$

चरण 1.7

$\frac{\sqrt{3}}{9}$ को $\sqrt{3} \cdot 9^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$112 - \log_{9} (\sqrt{3} \cdot 9^{- 1})$

चरण 1.8

$\log_{9} (\sqrt{3} \cdot 9^{- 1})$ को $\log_{9} (\sqrt{3}) + \log_{9} (9^{- 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$112 - (\log_{9} (\sqrt{3}) + \log_{9} (9^{- 1}))$

चरण 1.9

$- 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$112 - (\log_{9} (\sqrt{3}) - \log_{9} (9))$

चरण 1.10

$9$ का लघुगणक बेस $9$ $1$ है.

$112 - (\log_{9} (\sqrt{3}) - 1 \cdot 1)$

चरण 1.11

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$112 - (\log_{9} (\sqrt{3}) - 1)$

चरण 1.12

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$112 - \log_{9} (\sqrt{3}) - - 1$

चरण 1.13

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$112 - \log_{9} (\sqrt{3}) + 1$

चरण 2

$112$ और $1$ जोड़ें.

$113 - \log_{9} (\sqrt{3})$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$113 - \log_{9} (\sqrt{3})$

दशमलव रूप:

$112.75$