प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln ({(2)}^{2}) - \ln ({(2)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{{(2)}^{2}}{{(2)}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके ${(2)}^{\frac{1}{2}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\ln ({(2)}^{2} \cdot 2^{- \frac{1}{2}})$

चरण 3

घातांक जोड़कर ${(2)}^{2}$ को $2^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (2^{2 - \frac{1}{2}})$

चरण 3.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\ln (2^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}})$

चरण 3.3

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\ln (2^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}})$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\ln (2^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}})$

चरण 3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\ln (2^{\frac{4 - 1}{2}})$

चरण 3.5.2

$4$ में से $1$ घटाएं.

$\ln (2^{\frac{3}{2}})$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\ln (2^{\frac{3}{2}})$

दशमलव रूप:

$1.03972077 \dots$