प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln ({(\frac{x}{e})}^{6 x})$

चरण 1

उत्पाद नियम को $\frac{x}{e}$ पर लागू करें.

$\ln (\frac{x^{6 x}}{e^{6 x}})$

चरण 2

$\frac{x^{6 x}}{e^{6 x}}$ को $x^{6 x} {(e^{6 x})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{6 x} {(e^{6 x})}^{- 1})$

चरण 3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{6 x} e^{6 x \cdot - 1})$

चरण 4

$\ln (x^{6 x} e^{6 x \cdot - 1})$ को $\ln (x^{6 x}) + \ln (e^{6 x \cdot - 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{6 x}) + \ln (e^{6 x \cdot - 1})$

चरण 5

$6 x \cdot - 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\ln (x^{6 x}) + 6 x \cdot - 1 \ln (e)$

चरण 6

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$\ln (x^{6 x}) - 6 x \ln (e)$

चरण 7

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\ln (x^{6 x}) - 6 x \cdot 1$

चरण 8

$- 6$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (x^{6 x}) - 6 x$

चरण 9

$\ln (x^{6 x})$ और $- 6 x$ को पुन: क्रमित करें.

$- 6 x + \ln (x^{6 x})$