प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\ln (e^{2}) - \log_{3} (81)}{\ln (e^{x^{2}}) - \log (10)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\frac{2 \ln (e) - \log_{3} (81)}{\ln (e^{x^{2}}) - \log (10)}$

चरण 1.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\frac{2 \cdot 1 - \log_{3} (81)}{\ln (e^{x^{2}}) - \log (10)}$

चरण 1.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 - \log_{3} (81)}{\ln (e^{x^{2}}) - \log (10)}$

चरण 1.4

$81$ का लघुगणक बेस $3$ $4$ है.

$\frac{2 - 1 \cdot 4}{\ln (e^{x^{2}}) - \log (10)}$

चरण 1.5

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 - 4}{\ln (e^{x^{2}}) - \log (10)}$

चरण 1.6

$2$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{- 2}{\ln (e^{x^{2}}) - \log (10)}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2}$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\frac{- 2}{x^{2} \ln (e) - \log (10)}$

चरण 2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\frac{- 2}{x^{2} \cdot 1 - \log (10)}$

चरण 2.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 2}{x^{2} - \log (10)}$

चरण 2.4

$10$ का लघुगणक बेस $10$ $1$ है.

$\frac{- 2}{x^{2} - 1 \cdot 1}$

चरण 2.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 2}{x^{2} - 1}$

चरण 2.6

$x^{2} - 1$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 2}{x^{2} - 1^{2}}$

चरण 2.6.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{- 2}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{(x + 1) (x - 1)}$