प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (x - 3) + 2 - \log_{2} (x^{2} - 9)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{x - 3}{x^{2} - 9}) + 2$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (\frac{x - 3}{x^{2} - 3^{2}}) + 2$

चरण 2.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\log_{2} (\frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)}) + 2$

चरण 2.2

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (\frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)}) + 2$

चरण 2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (\frac{1}{x + 3}) + 2$