प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (\cos (\frac{5 π}{3}))$

चरण 1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\log_{2} (\cos (\frac{π}{3}))$

चरण 2

$\cos (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\log_{2} (\frac{1}{2})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ का लघुगणक बेस $2$ $- 1$ है.

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चरण 3.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (\frac{1}{2}) = x$

चरण 3.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{2} (\frac{1}{2}) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$2^{x} = \frac{1}{2}$

चरण 3.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$2^{x} = 2^{- 1}$

चरण 3.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = - 1$

चरण 3.5

चर $x$ $- 1$ के बराबर है.

$- 1$