प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (x y) - 3 \log_{2} (y) - 0.5 \log_{2} (x)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 3 \log_{2} (y)$ को सरल करें.

$\log_{2} (x y) - \log_{2} (y^{3}) - 0.5 \log_{2} (x)$

चरण 1.2

$0.5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 0.5 \log_{2} (x)$ को सरल करें.

$\log_{2} (x y) - \log_{2} (y^{3}) - \log_{2} (x^{0.5})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{x y}{y^{3}}) - \log_{2} (x^{0.5})$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{\frac{x y}{y^{3}}}{x^{0.5}})$

चरण 4

$y$ और $y^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{\frac{y x}{y^{3}}}{x^{0.5}})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$y^{3}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{\frac{y x}{y \cdot y^{2}}}{x^{0.5}})$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (\frac{\frac{y x}{y \cdot y^{2}}}{x^{0.5}})$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (\frac{\frac{x}{y^{2}}}{x^{0.5}})$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log_{2} (\frac{x}{y^{2}} \cdot \frac{1}{x^{0.5}})$

चरण 6

जोड़ना.

$\log_{2} (\frac{x \cdot 1}{y^{2} x^{0.5}})$

चरण 7

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $x^{0.5}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\log_{2} (\frac{x \cdot x^{- 0.5}}{y^{2}})$

चरण 8

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{- 0.5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ को $x^{- 0.5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{2} (\frac{x^{1} x^{- 0.5}}{y^{2}})$

चरण 8.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (\frac{x^{1 - 0.5}}{y^{2}})$

चरण 8.2

$1$ में से $0.5$ घटाएं.

$\log_{2} (\frac{x^{0.5}}{y^{2}})$