प्री-कैलकुलस उदाहरण

$p = \frac{1}{12} x^{2} - 4 x + 48$

चरण 1

समीकरण को $\frac{1}{12} x^{2} - 4 x + 48 = p$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{12} x^{2} - 4 x + 48 = p$

चरण 2

$\frac{1}{12}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{12} - 4 x + 48 = p$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $p$ घटाएं.

$\frac{x^{2}}{12} - 4 x + 48 - p = 0$

चरण 4

लघुत्तम सामान्य भाजक $12$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 (\frac{x^{2}}{12}) + 12 (- 4 x) + 12 \cdot 48 + 12 (- p) = 0$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$12 (\frac{x^{2}}{12}) + 12 (- 4 x) + 12 \cdot 48 + 12 (- p) = 0$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 12 (- 4 x) + 12 \cdot 48 + 12 (- p) = 0$

चरण 4.2.2

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$x^{2} - 48 x + 12 \cdot 48 + 12 (- p) = 0$

चरण 4.2.3

$12$ को $48$ से गुणा करें.

$x^{2} - 48 x + 576 + 12 (- p) = 0$

चरण 4.2.4

$- 1$ को $12$ से गुणा करें.

$x^{2} - 48 x + 576 - 12 p = 0$

चरण 4.3

$576$ ले जाएं.

$x^{2} - 48 x - 12 p + 576 = 0$

चरण 4.4

$- 48 x$ ले जाएं.

$x^{2} - 12 p - 48 x + 576 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 48$ और $c = - 12 p + 576$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{48 \pm \sqrt{{(- 48)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 12 p + 576))}}{2 \cdot 1}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 48$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 4 \cdot 1 \cdot (- 12 p + 576)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 4 \cdot (- 12 p + 576)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 4 (- 12 p) - 4 \cdot 576}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$- 12$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 + 48 p - 4 \cdot 576}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

$- 4$ को $576$ से गुणा करें.

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 + 48 p - 2304}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6

$2304$ में से $2304$ घटाएं.

$x = \frac{48 \pm \sqrt{48 p + 0}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7

$48 p$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{48 \pm \sqrt{48 p}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.8

$48 p$ को ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 p)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.8.1

$48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{48 \pm \sqrt{16 (3) p}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.8.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{48 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (3 p)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.8.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{48 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 p)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.8.4

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{48 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 p)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{48 \pm 2^{2} \sqrt{3 p}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{48 \pm 4 \sqrt{3 p}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{48 \pm 4 \sqrt{3 p}}{2}$

चरण 7.3

$\frac{48 \pm 4 \sqrt{3 p}}{2}$ को सरल करें.

$x = 24 \pm 2 \sqrt{3 p}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 24 + 2 \sqrt{3 p}$

$x = 24 - 2 \sqrt{3 p}$