प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(2 (\cos (240) + i \sin (240))) (5 (\cos (255) + i \sin (255)))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$2 (- \cos (60) + i \sin (240)) (5 (\cos (255) + i \sin (255)))$

चरण 1.2

$\cos (60)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$2 (- \frac{1}{2} + i \sin (240)) (5 (\cos (255) + i \sin (255)))$

चरण 1.3

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$2 (- \frac{1}{2} + i (- \sin (60))) (5 (\cos (255) + i \sin (255)))$

चरण 1.4

$\sin (60)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$2 (- \frac{1}{2} + i (- \frac{\sqrt{3}}{2})) (5 (\cos (255) + i \sin (255)))$

चरण 1.5

$i$ और $\frac{\sqrt{3}}{2}$ को मिलाएं.

$2 (- \frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2}) (5 (\cos (255) + i \sin (255)))$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(2 (- \frac{1}{2}) + 2 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})) (5 (\cos (255) + i \sin (255)))$

चरण 2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$(2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})) (5 (\cos (255) + i \sin (255)))$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})) (5 (\cos (255) + i \sin (255)))$

चरण 2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(- 1 + 2 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})) (5 (\cos (255) + i \sin (255)))$

चरण 2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- \frac{i \sqrt{3}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$(- 1 + 2 \frac{- i \sqrt{3}}{2}) (5 (\cos (255) + i \sin (255)))$

चरण 2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(- 1 + 2 \frac{- i \sqrt{3}}{2}) (5 (\cos (255) + i \sin (255)))$

चरण 2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (\cos (255) + i \sin (255)))$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\cos (255)$ का सटीक मान $- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \cos (75) + i \sin (255)))$

चरण 3.1.2

$75$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \cos (30 + 45) + i \sin (255)))$

चरण 3.1.3

कोणों की पहचान का योग लागू करें $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- (\cos (30) \cos (45) - \sin (30) \sin (45)) + i \sin (255)))$

चरण 3.1.4

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (45) - \sin (30) \sin (45)) + i \sin (255)))$

चरण 3.1.5

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (30) \sin (45)) + i \sin (255)))$

चरण 3.1.6

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \sin (45)) + i \sin (255)))$

चरण 3.1.7

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) + i \sin (255)))$

चरण 3.1.8

$- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) + i \sin (255)))$

चरण 3.1.8.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- (\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) + i \sin (255)))$

चरण 3.1.8.1.1.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) + i \sin (255)))$

चरण 3.1.8.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) + i \sin (255)))$

चरण 3.1.8.1.2

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) + i \sin (255)))$

चरण 3.1.8.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) + i \sin (255)))$

चरण 3.1.8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + i \sin (255)))$

चरण 3.2

$\sin (255)$ का सटीक मान $- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + i (- \sin (75))))$

चरण 3.2.2

$75$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + i (- \sin (30 + 45))))$

चरण 3.2.3

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + i (- (\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)))))$

चरण 3.2.4

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + i (- (\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)))))$

चरण 3.2.5

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + i (- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)))))$

चरण 3.2.6

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + i (- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)))))$

चरण 3.2.7

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + i (- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}))))$

चरण 3.2.8

$- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.8.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.8.1.1.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + i (- (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}))))$

चरण 3.2.8.1.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + i (- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}))))$

चरण 3.2.8.1.2

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + i (- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}))))$

चरण 3.2.8.1.2.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + i (- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}))))$

चरण 3.2.8.1.2.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + i (- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}))))$

चरण 3.2.8.1.2.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + i (- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}))))$

चरण 3.2.8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + i (- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4})))$

चरण 3.3

$i$ और $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ को मिलाएं.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 (- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - \frac{i (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4}))$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 \frac{- \sqrt{6} - - \sqrt{2} - i (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4})$

चरण 4.1.2

$- - \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 \frac{- \sqrt{6} + 1 \sqrt{2} - i (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4})$

चरण 4.1.2.2

$\sqrt{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 \frac{- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4})$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(- 1 - i \sqrt{3}) (5 \frac{- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6}}{4})$

चरण 4.2

$5$ और $\frac{- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6}}{4}$ को मिलाएं.

$(- 1 - i \sqrt{3}) \frac{5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6})}{4}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 1 \frac{5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6})}{4} - i \sqrt{3} \frac{5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6})}{4}$

चरण 4.4

$- 1 \frac{5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6})}{4}$ को $- \frac{5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6})}{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6})}{4} - i \sqrt{3} \frac{5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6})}{4}$

चरण 5

$- i \sqrt{3} \frac{5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6})}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6})}{4}$ और $i$ को मिलाएं.

$- \frac{5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6})}{4} - \frac{5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6}) i}{4} \sqrt{3}$

चरण 5.2

$\sqrt{3}$ और $\frac{5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6}) i}{4}$ को मिलाएं.

$- \frac{5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6})}{4} - \frac{\sqrt{3} (5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6}) i)}{4}$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6}) - \sqrt{3} (5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6}) i)}{4}$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 5 (- \sqrt{6}) - 5 \sqrt{2} - 5 (- i \sqrt{2}) - 5 (- i \sqrt{6}) - \sqrt{3} (5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6}) i)}{4}$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} - 5 (- i \sqrt{2}) - 5 (- i \sqrt{6}) - \sqrt{3} (5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6}) i)}{4}$

चरण 7.2.2

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 (i \sqrt{2}) - 5 (- i \sqrt{6}) - \sqrt{3} (5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6}) i)}{4}$

चरण 7.2.3

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 (i \sqrt{2}) + 5 (i \sqrt{6}) - \sqrt{3} (5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6}) i)}{4}$

चरण 7.3

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} (5 (- \sqrt{6} + \sqrt{2} - i \sqrt{2} - i \sqrt{6}) i)}{4}$

चरण 7.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} ((5 (- \sqrt{6}) + 5 \sqrt{2} + 5 (- i \sqrt{2}) + 5 (- i \sqrt{6})) i)}{4}$

चरण 7.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} ((- 5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{2} + 5 (- i \sqrt{2}) + 5 (- i \sqrt{6})) i)}{4}$

चरण 7.5.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} ((- 5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{2} - 5 (i \sqrt{2}) + 5 (- i \sqrt{6})) i)}{4}$

चरण 7.5.3

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} ((- 5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{2} - 5 (i \sqrt{2}) - 5 (i \sqrt{6})) i)}{4}$

चरण 7.6

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} ((- 5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{2} - 5 i \sqrt{2} - 5 i \sqrt{6}) i)}{4}$

चरण 7.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6} i + 5 \sqrt{2} i - 5 i \sqrt{2} i - 5 i \sqrt{6} i)}{4}$

चरण 7.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.8.1

$- 5 i \sqrt{2} i$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.8.1.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6} i + 5 \sqrt{2} i - 5 (i^{1} i) \sqrt{2} - 5 i \sqrt{6} i)}{4}$

चरण 7.8.1.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6} i + 5 \sqrt{2} i - 5 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} - 5 i \sqrt{6} i)}{4}$

चरण 7.8.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6} i + 5 \sqrt{2} i - 5 i^{1 + 1} \sqrt{2} - 5 i \sqrt{6} i)}{4}$

चरण 7.8.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6} i + 5 \sqrt{2} i - 5 i^{2} \sqrt{2} - 5 i \sqrt{6} i)}{4}$

चरण 7.8.2

$- 5 i \sqrt{6} i$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.8.2.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6} i + 5 \sqrt{2} i - 5 i^{2} \sqrt{2} - 5 (i^{1} i) \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.8.2.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6} i + 5 \sqrt{2} i - 5 i^{2} \sqrt{2} - 5 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.8.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6} i + 5 \sqrt{2} i - 5 i^{2} \sqrt{2} - 5 i^{1 + 1} \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.8.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6} i + 5 \sqrt{2} i - 5 i^{2} \sqrt{2} - 5 i^{2} \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.9.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6} i + 5 \sqrt{2} i - 5 \cdot - 1 \sqrt{2} - 5 i^{2} \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.9.2

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6} i + 5 \sqrt{2} i + 5 \sqrt{2} - 5 i^{2} \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.9.3

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6} i + 5 \sqrt{2} i + 5 \sqrt{2} - 5 \cdot - 1 \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.9.4

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6} i + 5 \sqrt{2} i + 5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6} i) - \sqrt{3} (5 \sqrt{2} i) - \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - \sqrt{3} (5 \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.11.1

$- \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6} i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.11.1.1

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 5 \sqrt{3} (\sqrt{6} i) - \sqrt{3} (5 \sqrt{2} i) - \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - \sqrt{3} (5 \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.11.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 5 \sqrt{6 \cdot 3} i - \sqrt{3} (5 \sqrt{2} i) - \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - \sqrt{3} (5 \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.11.1.3

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 5 \sqrt{18} i - \sqrt{3} (5 \sqrt{2} i) - \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - \sqrt{3} (5 \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.11.2

$- \sqrt{3} (5 \sqrt{2} i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.11.2.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 5 \sqrt{18} i - 5 \sqrt{3} (\sqrt{2} i) - \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - \sqrt{3} (5 \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.11.2.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 5 \sqrt{18} i - 5 \sqrt{2 \cdot 3} i - \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - \sqrt{3} (5 \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.11.2.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 5 \sqrt{18} i - 5 \sqrt{6} i - \sqrt{3} (5 \sqrt{2}) - \sqrt{3} (5 \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.11.3

$- \sqrt{3} (5 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.11.3.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 5 \sqrt{18} i - 5 \sqrt{6} i - 5 \sqrt{3} \sqrt{2} - \sqrt{3} (5 \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.11.3.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 5 \sqrt{18} i - 5 \sqrt{6} i - 5 \sqrt{2 \cdot 3} - \sqrt{3} (5 \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.11.3.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 5 \sqrt{18} i - 5 \sqrt{6} i - 5 \sqrt{6} - \sqrt{3} (5 \sqrt{6})}{4}$

चरण 7.11.4

$- \sqrt{3} (5 \sqrt{6})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.11.4.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 5 \sqrt{18} i - 5 \sqrt{6} i - 5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{3} \sqrt{6}}{4}$

चरण 7.11.4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 5 \sqrt{18} i - 5 \sqrt{6} i - 5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6 \cdot 3}}{4}$

चरण 7.11.4.3

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 5 \sqrt{18} i - 5 \sqrt{6} i - 5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{18}}{4}$

चरण 7.12

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.12.1

$18$ को $3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.12.1.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 5 \sqrt{9 (2)} i - 5 \sqrt{6} i - 5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{18}}{4}$

चरण 7.12.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 5 \sqrt{3^{2} \cdot 2} i - 5 \sqrt{6} i - 5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{18}}{4}$

चरण 7.12.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 5 (3 \sqrt{2}) i - 5 \sqrt{6} i - 5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{18}}{4}$

चरण 7.12.3

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 15 \sqrt{2} i - 5 \sqrt{6} i - 5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{18}}{4}$

चरण 7.12.4

$18$ को $3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.12.4.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 15 \sqrt{2} i - 5 \sqrt{6} i - 5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{9 (2)}}{4}$

चरण 7.12.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 15 \sqrt{2} i - 5 \sqrt{6} i - 5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{4}$

चरण 7.12.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 15 \sqrt{2} i - 5 \sqrt{6} i - 5 \sqrt{6} - 5 (3 \sqrt{2})}{4}$

चरण 7.12.6

$3$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 15 \sqrt{2} i - 5 \sqrt{6} i - 5 \sqrt{6} - 15 \sqrt{2}}{4}$

चरण 8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$5 \sqrt{6}$ में से $5 \sqrt{6}$ घटाएं.

$\frac{- 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 15 \sqrt{2} i - 5 \sqrt{6} i + 0 - 15 \sqrt{2}}{4}$

चरण 8.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 5 \sqrt{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 15 \sqrt{2} i - 5 \sqrt{6} i - 5 \sqrt{2} - 15 \sqrt{2}}{4}$

चरण 8.2.2

$15 \sqrt{2} i$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{5 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} + 15 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{6} i - 5 \sqrt{2} - 15 \sqrt{2}}{4}$

चरण 8.3

$5 i \sqrt{2}$ और $15 i \sqrt{2}$ जोड़ें.

$\frac{20 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} i - 5 \sqrt{2} - 15 \sqrt{2}}{4}$

चरण 8.4

$- 5 \sqrt{6} i$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{20 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{6} - 5 i \sqrt{6} - 5 \sqrt{2} - 15 \sqrt{2}}{4}$

चरण 8.5

$5 i \sqrt{6}$ में से $5 i \sqrt{6}$ घटाएं.

$\frac{20 i \sqrt{2} + 0 - 5 \sqrt{2} - 15 \sqrt{2}}{4}$

चरण 8.6

$20 i \sqrt{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{20 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - 15 \sqrt{2}}{4}$

चरण 8.7

$- 5 \sqrt{2}$ में से $15 \sqrt{2}$ घटाएं.

$\frac{20 i \sqrt{2} - 20 \sqrt{2}}{4}$

चरण 8.8

$20 i \sqrt{2}$ और $- 20 \sqrt{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- 20 \sqrt{2} + 20 i \sqrt{2}}{4}$

चरण 8.9

$- 20 \sqrt{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (20 \sqrt{2}) + 20 i \sqrt{2}}{4}$

चरण 8.10

$20 i \sqrt{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (20 \sqrt{2}) - (- 20 i \sqrt{2})}{4}$

चरण 8.11

$- (20 \sqrt{2}) - (- 20 i \sqrt{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (20 \sqrt{2} - 20 i \sqrt{2})}{4}$

चरण 8.12

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.12.1

$- (20 \sqrt{2} - 20 i \sqrt{2})$ को $- 1 (20 \sqrt{2} - 20 i \sqrt{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (20 \sqrt{2} - 20 i \sqrt{2})}{4}$

चरण 8.12.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{20 \sqrt{2} - 20 i \sqrt{2}}{4}$