प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{x}{x - 6}$ , $g (x) = \frac{- 8}{x + 2}$

चरण 1

फलनों के गुणनफल पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फलन डिज़ाइनर को $f (x) \cdot (g (x))$ में वास्तविक फलन से बदलें.

$(\frac{x}{x - 6}) \cdot (\frac{- 8}{x + 2})$

चरण 1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x}{x - 6} \cdot (- \frac{8}{x + 2})$

चरण 1.2.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- \frac{x}{x - 6} \cdot \frac{8}{x + 2}$

चरण 1.2.2

$\frac{8}{x + 2}$ को $\frac{x}{x - 6}$ से गुणा करें.

$- \frac{8 x}{(x + 2) (x - 6)}$

चरण 2

$\frac{8 x}{(x + 2) (x - 6)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$(x + 2) (x - 6) = 0$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 2 = 0$

$x - 6 = 0$

चरण 3.2

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 3.3

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 3.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 2) (x - 6) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 2, 6$

चरण 4

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 6) \cup (6, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq - 2, 6}$

चरण 5