प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = | x - 2 | + 3$

चरण 1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

$x - 2 \geq 0$

चरण 2

असमानता के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x \geq 2$

चरण 3

उस हिस्से में जहां $x - 2$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$x - 2 + 3$

चरण 4

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

$x - 2 < 0$

चरण 5

असमानता के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x < 2$

चरण 6

उस हिस्से में जहां $x - 2$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$- (x - 2) + 3$

चरण 7

अलग-अलग रूप में लिखें.

$f (x) = {\begin{cases} x - 2 + 3 & x \geq 2 \\ - (x - 2) + 3 & x < 2 \end{cases}$

चरण 8

$- 2$ और $3$ जोड़ें.

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - (x - 2) + 3 & x < 2 \end{cases}$

चरण 9

$- (x - 2) + 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - x + 2 + 3 & x < 2 \end{cases}$

चरण 9.1.2

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - x + 2 + 3 & x < 2 \end{cases}$

चरण 9.2

$2$ और $3$ जोड़ें.

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - x + 5 & x < 2 \end{cases}$