प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 | x - 2 |$

चरण 1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

$x - 2 \geq 0$

चरण 2

असमानता के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x \geq 2$

चरण 3

उस हिस्से में जहां $x - 2$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$2 (x - 2)$

चरण 4

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

$x - 2 < 0$

चरण 5

असमानता के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x < 2$

चरण 6

उस हिस्से में जहां $x - 2$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$2 (- (x - 2))$

चरण 7

अलग-अलग रूप में लिखें.

$f (x) = {\begin{cases} 2 (x - 2) & x \geq 2 \\ 2 (- (x - 2)) & x < 2 \end{cases}$

चरण 8

$2 (x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x + 2 \cdot - 2 & x \geq 2 \\ 2 (- (x - 2)) & x < 2 \end{cases}$

चरण 8.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 4 & x \geq 2 \\ 2 (- (x - 2)) & x < 2 \end{cases}$

चरण 9

$2 (- (x - 2))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 4 & x \geq 2 \\ 2 (- x + 2) & x < 2 \end{cases}$

चरण 9.2

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 4 & x \geq 2 \\ 2 (- x + 2) & x < 2 \end{cases}$

चरण 9.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 4 & x \geq 2 \\ 2 (- x) + 2 \cdot 2 & x < 2 \end{cases}$

चरण 9.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 4 & x \geq 2 \\ - 2 x + 2 \cdot 2 & x < 2 \end{cases}$

चरण 9.5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 4 & x \geq 2 \\ - 2 x + 4 & x < 2 \end{cases}$