प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\tan (x) = \frac{24}{7}$ , $\cos (2 x)$

चरण 1

इकाई वृत्त समकोण त्रिभुज की ज्ञात भुजाओं को ज्ञात करने के लिए स्पर्शरेखा की परिभाषा का उपयोग करें. चतुर्थांश प्रत्येक मान पर चिह्न निर्धारित करता है.

$\tan (x) = \frac{व्युत्क्रम}{आसन्न}$

चरण 2

इकाई वृत्त त्रिभुज का कर्ण पता करें. चूँकि विपरीत और आसन्न भुजाएँ पता हैं, इसलिए शेष भुजा पता करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें.

$कर्ण = \sqrt{{व्युत्क्रम}^{2} + {आसन्न}^{2}}$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को बदलें.

$कर्ण = \sqrt{{(24)}^{2} + {(7)}^{2}}$

चरण 4

करणी के अंदर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

कर्ण $= \sqrt{576 + {(7)}^{2}}$

चरण 4.2

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

कर्ण $= \sqrt{576 + 49}$

चरण 4.3

$576$ और $49$ जोड़ें.

कर्ण $= \sqrt{625}$

चरण 4.4

$625$ को $25^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

कर्ण $= \sqrt{25^{2}}$

चरण 4.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

कर्ण $= 25$

चरण 5

$\cos (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए कोज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\cos (x) = \frac{आसन्न}{कर्ण}$

चरण 6

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\cos (x) = \frac{7}{25}$

चरण 7

$\cos (2 x)$ को $2 \cos^{2} (x) - 1$ में बदलने के लिए दोहरा कोण सर्वसमिका का प्रयोग करें.

$2 \cos^{2} (x) - 1$

चरण 8

$\cos (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए $c o s$ की परिभाषा का उपयोग करें. इस स्थिति में, $\cos (x) = \frac{7}{25}$ .

$\cos (x) = \frac{7}{25}$

चरण 9

मानों को $2 \cos^{2} (x) - 1$ में प्रतिस्थापित करें.

$\cos (2 x) = 2 {(\frac{7}{25})}^{2} - 1$

चरण 10

$2 {(\frac{7}{25})}^{2} - 1$ का मान ज्ञात करके $\cos (2 x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{7}{25}$ पर लागू करें.

$\cos (2 x) = 2 (\frac{7^{2}}{25^{2}}) - 1$

चरण 10.1.2

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (2 x) = 2 (\frac{49}{25^{2}}) - 1$

चरण 10.1.3

$25$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (2 x) = 2 (\frac{49}{625}) - 1$

चरण 10.1.4

$2 (\frac{49}{625})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.4.1

$2$ और $\frac{49}{625}$ को मिलाएं.

$\cos (2 x) = \frac{2 \cdot 49}{625} - 1$

चरण 10.1.4.2

$2$ को $49$ से गुणा करें.

$\cos (2 x) = \frac{98}{625} - 1$

चरण 10.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{625}{625}$ से गुणा करें.

$\cos (2 x) = \frac{98}{625} - 1 \cdot \frac{625}{625}$

चरण 10.3

$- 1$ और $\frac{625}{625}$ को मिलाएं.

$\cos (2 x) = \frac{98}{625} + \frac{- 1 \cdot 625}{625}$

चरण 10.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\cos (2 x) = \frac{98 - 1 \cdot 625}{625}$

चरण 10.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.5.1

$- 1$ को $625$ से गुणा करें.

$\cos (2 x) = \frac{98 - 625}{625}$

चरण 10.5.2

$98$ में से $625$ घटाएं.

$\cos (2 x) = \frac{- 527}{625}$

चरण 10.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\cos (2 x) = - \frac{527}{625}$