प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$

चरण 1

एक घातीय फलन पता करने के लिए, $f (x) = a^{x}$ , जिसमें बिंदु है, फलन में $f (x)$ को बिंदु के $y$ मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ पर सेट करें और $x$ को बिंदु के $x$ मान $\frac{1}{2}$ पर सेट करें.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = a^{\frac{1}{2}}$

चरण 2

$a$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $a^{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

घातांक को ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 2.3.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 2.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{1} = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 2.3.1.1.2

सरल करें.

$a = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ पर लागू करें.

$a = \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

चरण 2.3.2.1.2

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.2.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a = \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

चरण 2.3.2.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

चरण 2.3.2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$a = \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

चरण 2.3.2.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

चरण 2.3.2.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = \frac{3^{1}}{2^{2}}$

चरण 2.3.2.1.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$a = \frac{3}{2^{2}}$

चरण 2.3.2.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{3}{4}$

चरण 3

प्रत्येक संभावित घातीय फलन को पता करने के लिए $a$ के लिए प्रत्येक मान को फलन $f (x) = a^{x}$ में वापस प्रतिस्थापित करें.

$f (x) = {(\frac{3}{4})}^{x}$