प्री-कैलकुलस उदाहरण

$- \frac{3}{2}$ , $3$ , $- 6$ , $12$ , $- 24$ , $48$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $- 2$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = - 2$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = - \frac{3}{2}$ और $r = - 2$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = - \frac{3}{2} {(- 2)}^{n - 1}$

चरण 4

${(- 2)}^{n - 1}$ और $\frac{3}{2}$ को मिलाएं.

$a_{n} = - \frac{{(- 2)}^{n - 1} \cdot 3}{2}$

चरण 5

${(- 2)}^{n - 1}$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

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चरण 5.1

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a_{n} = - \frac{{(- 2)}^{n - 1} \cdot 3}{- 1 (- 2)}$

चरण 5.2

${(- 2)}^{n - 1} \cdot 3$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$a_{n} = - \frac{- 2 ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)}{- 1 (- 2)}$

चरण 5.3

ऋणात्मक को $\frac{{(- 2)}^{n - 2} \cdot 3}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$a_{n} = - (- 1 \cdot ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3))$

चरण 6

$- 1 \cdot ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$ को $- ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a_{n} = - - ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$

चरण 7

$3$ को ${(- 2)}^{n - 2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$a_{n} = - - (3 \cdot {(- 2)}^{n - 2})$

चरण 8

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a_{n} = - (- 3 {(- 2)}^{n - 2})$

चरण 9

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a_{n} = 3 {(- 2)}^{n - 2}$

चरण 10

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{(7) - 2}$

चरण 11

$7$ में से $2$ घटाएं.

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{5}$

चरण 12

$- 2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{7} = 3 \cdot - 32$

चरण 13

$3$ को $- 32$ से गुणा करें.

$a_{7} = - 96$