प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = {(x^{2} - 8)}^{2}$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(x^{2} - 8)}^{2}$ को $(x^{2} - 8) (x^{2} - 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = (x^{2} - 8) (x^{2} - 8)$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x^{2} - 8) (x^{2} - 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = x^{2} (x^{2} - 8) - 8 (x^{2} - 8)$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 8 - 8 (x^{2} - 8)$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 8 - 8 x^{2} - 8 \cdot - 8$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (x) = x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 8 - 8 x^{2} - 8 \cdot - 8$

चरण 1.3.1.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$f (x) = x^{4} + x^{2} \cdot - 8 - 8 x^{2} - 8 \cdot - 8$

चरण 1.3.1.2

$- 8$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (x) = x^{4} - 8 \cdot x^{2} - 8 x^{2} - 8 \cdot - 8$

चरण 1.3.1.3

$- 8$ को $- 8$ से गुणा करें.

$f (x) = x^{4} - 8 x^{2} - 8 x^{2} + 64$

चरण 1.3.2

$- 8 x^{2}$ में से $8 x^{2}$ घटाएं.

$f (x) = x^{4} - 16 x^{2} + 64$

चरण 2

$f (- x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$f (x)$ में $x$ की सभी घटना के लिए $- x$ को प्रतिस्थापित करके $f (- x)$ ज्ञात करें.

$f (- x) = {(- x)}^{4} - 16 {(- x)}^{2} + 64$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - 16 {(- x)}^{2} + 64$

चरण 2.2.2

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- x) = 1 x^{4} - 16 {(- x)}^{2} + 64$

चरण 2.2.3

$x^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- x) = x^{4} - 16 {(- x)}^{2} + 64$

चरण 2.2.4

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$f (- x) = x^{4} - 16 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 64$

चरण 2.2.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- x) = x^{4} - 16 (1 x^{2}) + 64$

चरण 2.2.6

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- x) = x^{4} - 16 x^{2} + 64$

चरण 3

एक फलन सम होता है यदि $f (- x) = f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

जांचें कि क्या $f (- x) = f (x)$ .

चरण 3.2

चूँकि $x^{4} - 16 x^{2} + 64 = x^{4} - 16 x^{2} + 64$ , फलन सम है.

फलन सम है

चरण 4