प्री-कैलकुलस उदाहरण

$- 8$ , $- 16$ , $- 32$ , $- 64$ , $- 128$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $2$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = 2$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = - 8$ और $r = 2$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = - 8 \cdot 2^{n - 1}$

चरण 4

$- 8 \cdot 2^{n - 1}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$a_{n} = - (8 \cdot 2^{n - 1})$

चरण 4.2

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a_{n} = - (2^{3} \cdot 2^{n - 1})$

चरण 4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a_{n} = - 2^{3 + n - 1}$

चरण 4.4

$3$ में से $1$ घटाएं.

$a_{n} = - 2^{n + 2}$

चरण 5

यह ज्यामितीय अनुक्रम के पहले $n$ पदों का योग ज्ञात करने का सूत्र है. इसका मानांकन करने के लिए, $r$ और $a_{1}$ के मान ज्ञात करें.

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

चरण 6

$S_{5}$ का ज्ञात करने के लिए चरों को ज्ञात मान से बदलें.

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{{(2)}^{5} - 1}{2 - 1}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{32 - 1}{2 - 1}$

चरण 7.2

$32$ में से $1$ घटाएं.

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{31}{2 - 1}$

चरण 8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2$ में से $1$ घटाएं.

$S_{5} = - 8 \cdot \frac{31}{1}$

चरण 8.2

$31$ को $1$ से विभाजित करें.

$S_{5} = - 8 \cdot 31$

चरण 8.3

$- 8$ को $31$ से गुणा करें.

$S_{5} = - 248$