प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (6) + 3 \log_{2} (3) - 2 \log_{2} (5) - \log_{2} (7)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + 3 \log_{2} (3) - 2 \log_{2} (5)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log_{2} (3)$ को सरल करें.

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + \log_{2} (3^{3}) - 2 \log_{2} (5)$

चरण 2.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + \log_{2} (27) - 2 \log_{2} (5)$

चरण 2.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log_{2} (5)$ को सरल करें.

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + \log_{2} (27) - \log_{2} (5^{2})$

चरण 2.4

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + \log_{2} (27) - \log_{2} (25)$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (\frac{6}{7} \cdot 27) - \log_{2} (25)$

चरण 4

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{\frac{6}{7} \cdot 27}{25})$

चरण 5

$\frac{6}{7}$ और $27$ को मिलाएं.

$\log_{2} (\frac{\frac{6 \cdot 27}{7}}{25})$

चरण 6

$6$ को $27$ से गुणा करें.

$\log_{2} (\frac{\frac{162}{7}}{25})$

चरण 7

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log_{2} (\frac{162}{7} \cdot \frac{1}{25})$

चरण 8

$\frac{162}{7} \cdot \frac{1}{25}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{162}{7}$ को $\frac{1}{25}$ से गुणा करें.

$\log_{2} (\frac{162}{7 \cdot 25})$

चरण 8.2

$7$ को $25$ से गुणा करें.

$\log_{2} (\frac{162}{175})$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\log_{2} (\frac{162}{175})$

दशमलव रूप:

$- 0.11136110 \dots$