प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 \ln (3 x) + \ln (5 x) - \ln (6 x y)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$2 \ln (3 x) + \ln (\frac{5 x}{6 x y})$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (3 x)$ को सरल करें.

$\ln ({(3 x)}^{2}) + \ln (\frac{5 x}{6 x y})$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$\ln (3^{2} x^{2}) + \ln (\frac{5 x}{6 x y})$

चरण 2.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (9 x^{2}) + \ln (\frac{5 x}{6 x y})$

चरण 2.4

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (9 x^{2}) + \ln (\frac{5 x}{6 x y})$

चरण 2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (9 x^{2}) + \ln (\frac{5}{6 y})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (9 x^{2} \frac{5}{6 y})$

चरण 4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\ln (3 (3 x^{2}) \frac{5}{6 y})$

चरण 4.2

$6 y$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\ln (3 (3 x^{2}) \frac{5}{3 (2 y)})$

चरण 4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (3 (3 x^{2}) \frac{5}{3 (2 y)})$

चरण 4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (3 x^{2} \frac{5}{2 y})$

चरण 5

$3$ और $\frac{5}{2 y}$ को मिलाएं.

$\ln (x^{2} \frac{3 \cdot 5}{2 y})$

चरण 6

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\ln (x^{2} \frac{15}{2 y})$

चरण 7

$x^{2}$ और $\frac{15}{2 y}$ को मिलाएं.

$\ln (\frac{x^{2} \cdot 15}{2 y})$

चरण 8

$15$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln (\frac{15 x^{2}}{2 y})$